Теорема Гаусса

Теорема Гаусса

Теорема Гаусса - один из основных законов электродинамики.

Теорема Гаусса  входит в систему уравнений Максвелла, выражает связь между потоком напряжённости электрического поля сквозь замкнутую поверхность и зарядом в объёме, ограниченном этой поверхностью. 

Теорема Гаусса применяется  для вычисления электростатических полей.

http://tel-spb.ru/statika/gauss.php
Также теорема Гаусса верна для любых полей, для которых верен закон Кулона.

Выражение:

   

 является  общей формулировкой теоремы Гаусса: 

поток вектора электрической индукции через замкнутую поверхность произвольной формы равен суммарному заряду в объеме, охваченном этой поверхностью, и не зависит от зарядов, расположенных вне рассматриваемой поверхности. Теорему Гаусса можно записать и для потока вектора напряженности электрического поля:

 _.

Из теоремы Гаусса следует важное свойство электрического поля: силовые линии начинаются или заканчиваются только на электрических зарядах или уходят в бесконечность. 

Несмотря на то, что напряжённость электрического поля E и электрическая индукция D зависят от расположения в пространстве всех зарядов, потоки этих векторов через произвольную замкнутую поверхность S определяются только теми зарядами, которые расположены внутри поверхности S.